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当x一0时,与3x2+2x3等价的无穷小量是( ).(1分)

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(1分)

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(1分)

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当 x一0时,kx是sinx的等价无穷小量,则k等于( )(1分)

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下列结论中正确的是( )

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当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则

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设函数f(x)=COS 2x,则f′(x)=( ).(1分)

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设(1分)

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曲线Y=x-3在点(1,1)处的切线的斜率为( )(1分)

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设y=lnx,则y″等于( )(1分)

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设Y=e-3x,则dy等于( ).(1分)

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设函数f(x)在[0,b]连续,在(a,b)可导,f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0,则y=f(x)在(a,b)( ).

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设,y=COSx,则y′等于( )(1分)

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设,f(x)在点x0处取得极值,则( )(1分)

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设Y=e-5x,则dy=( )(1分)

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曲线y=x3+1在点(1,2)处的切线的斜率为( )(1分)

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曲线y=x3+1在点(1,2)处的切线的斜率为( )(1分)

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设 y=2^x,则dy等于( )(1分)

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设Y=sinx+COSx,则dy等于( ).(1分)

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求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值

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设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为 S(x)． (1)写出S(x)的表达式； (2)求S(x)的最大值

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求函数的极大值与极小值．

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设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′

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求函数的单调区间和极值

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证明：

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求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

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求曲线在点(1，3)处的切线方程

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设Y=2ex-1则y″=e-x

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设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=

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设y=fx)可导，点a0=2为fx)的极小值点，且f2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为．

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设Y=xsinx，求Y′

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设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′

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求函数的单调区间和极值

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(1分)

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(1分)

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(1分)

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等于( ) (1分)

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(1)求曲线Y=ex及直线x=1,x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A. (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx (1分)

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【评析】 定积分的分部积分运算u,u'的选取原则,与不定积分相同.只需注意不要忘记积分限.如果被积函数中含有根式,需先换元,再利用分部积分.

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求由曲线y=x2(x≥0),直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积

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设曲线及x=0所围成的平面图形为D. (1)求平面图形D的面积s. (2)求平面图形D绕),轴旋转一周生成的旋转体体积V

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