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(2023·天津和平·耀华中学校考一模)高三年级某8位同学的体重分别为90,100,110,120,140,150,150,160(单位:kg),现在从中任选3位同学去参加拔河,则选中的同学中最大的体重恰好为这组数据的第70百分位数的概率是__________.

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(2023·天津·校联考一模)某产品的质量检验过程依次为进货检验(IQC)、生产过程检验(IPQC)、出货检验(OQC) 三个环节.已知某产品IQC的单独通过率为,IPQC的单独通过率为,规定上一类检验不通过则不进入下一类检验,未通过可修复后再检验一次(修复后无需从头检验,通过率不变且每类检验最多两次),且各类检验间相互独立,则一件该产品能进入OQC环节的概率为_________.

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(2023·天津红桥·统考一模)某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响,则该选手被淘汰的概率为_________.

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(2023·天津和平·耀华中学校考二模)甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中胜的概率为,且各局比赛结果相互独立,则在甲获得冠军的条件下,比赛进行了3局的概率为______.

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(2023·天津河西·统考一模)某校高三1班第一小组有男生4人,女生2人,为提高中学生对劳动教育重要性的认识,现需从中抽取2人参加学校开展的劳动技能学习,恰有一名女生参加劳动学习的概率则为______________;在至少有一名女生参加劳动学习的条件下,恰有一名女生参加劳动学习的概率______________.

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(2023·天津·校联考一模)为了组建一支志愿者队伍,欲从3名男志愿者,3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长,则在“抽取的3人至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是________,若用X表示抽取的三人中女志愿者的人数,则________.

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(2023·天津河北·统考一模)盒子里装有同样大小的4个白球和3个黑球,甲先从中取2球(不放回),之后乙再从盒子中取1个球.(1)则甲所取的2个球为同色球的概率为____________;(2)设事件M为“甲所取的2个球为同色球”,N事件为“乙所取的球与甲所取的球不同色”,则在事件M发生的条件下,求事件N发生的概率____________.

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(2023·天津·校联考一模)袋子中装有n个白球,3个黑球,2个红球,已知若从袋中每次取出1球,取出后不放回,在第一次取到黑球的条件下,第二次也取到黑球的概率为,则n的值为______,若从中任取3个球,用X表示取出3球中黑球的个数,则随机变量X的数学期望______.

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(2023·天津南开·统考一模)假设某市场供应的灯泡中,甲厂产品占60%,乙厂产品占40%,甲厂产品的合格率为90%,乙厂产品的合格率为80%,在该市场中购买甲厂的两个灯泡,则恰有一个是合格品的概率为___________;若在该市场中随机购买一个灯泡,则这个灯泡是合格品的概率为___________.

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(2023·天津·大港一中校联考一模)口袋中有个4黑球、3个白球,2个红球,从中任取2个球,每取到一个黑球记0分,每取到一个白球记1分,每取到一个红球记2分,用表示得分数,则________,________.

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(2023·天津河东·一模)甲、乙两名射手射中10环的概率分别为(两人射中10环与否相互独立),已知两人各射击1次.两人都射中10环的概率为________;两人命中10环的总次数为,则随机变量的期望为________.

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(2023·天津·统考一模)袋中装有大小､形状完全相同的2个白球和4个红球,每次抽取1个球.若无放回的抽取,已知第一次抽到白球的条件下,第二次抽到白球的概率是__________;若有放回的抽取,则在3次抽取中恰有2次抽到白球的概率是__________.

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(2023·天津和平·统考一模)先后掷两次骰子(骰子的六个面上的点数分别是1､2､3､4､5､6),落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为x､y,记事件A为x+y“为偶数”,事件B为“x､y中有偶数且x≠y”,则概率P(A)=___________,___________.

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(2023·天津·统考一模)一袋中有大小相同的4个红球和2个白球若从中任取3球,则恰有一个白球的概率是__________,若从中不放回的取球2次,每次任取1球,记“第一次取到红球”为事件A, “第二次取到红球”为事件B,则__________.

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(2023·天津河北·统考二模)在5道题中有3道代数题和2道几何题,不放回地依次抽取2道题,则第1次和第2次都抽到代数题的概率为______;在第1次抽到代数题的条件下,第2次抽到几何题的概率为______.

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(2023·天津南开·统考二模)一个盒子中装有5个电子产品,其中有3个一等品,2个二等品,从中每次抽取1个产品.若抽取后不再放回,则抽取三次,第三次才取得一等品的概率为______;若抽取后再放回,共抽取10次,则平均取得一等品______次.

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(2023·天津红桥·统考二模)随着我国经济发展越来越好,外出旅游的人越来越多,现有两位游客慕名来天津旅游,他们分别从“天津之眼摩天轮、五大道风景区、古文化街、意式风情街、海河观光游船、盘山风景区”这6个景点中随机选择1个景点游玩,记事件A为“两位游客中至少有一人选择天津之眼摩天轮”,事件为B“两位游客选择的景点不同”,则________,________.

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(2023·天津·二模)已知一个袋子中装有4个红球和2个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的,若从袋子中摸出3个球,记摸到的白球的个数为,则的概率是_______;随机变量期望是_______.

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(2023·天津·统考二模)某篮球队对队员进行考核,规则是①每人进行5个轮次的投篮;②每个轮次每人投篮2次,若至少投中1次,则本轮通过,否则不通过.已知队员甲投篮1次投中的概率为0.6,如果甲各次投篮投中与否互不影响,那么甲第一轮通过的概率为________;甲5个轮次通过的次数的期望是_____________.

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(2023·天津和平·统考二模)在学校大课间体育活动中,甲､乙两位同学进行定点投篮比赛,每局比赛甲､乙每人各投篮一次,若一方命中且另一方末命中,则命中的一方本局比赛获胜,否则为平局.已知甲､乙每次投篮命中的概率分别为和,且每局比赛甲､乙命中与否互不影响,各局比赛也互不影响.则进行1局投篮比赛,甲､乙平局的概率为__________;设共进行了10局投篮比赛,其中甲获胜的局数为X,求X的数学期望__________.

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(2023·天津河西·统考二模)设甲､乙两位同学上学期间,每天7:30之前到校的概率均为.假定甲､乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.用X表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数,则随机变量X的数学期望为___________;设M为事件“上学期间的三天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多2”,则M事件发生的概率为___________.

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(2023·天津河东·统考二模)现有7张卡片,分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7张卡片中随机抽取3张,记所抽取卡片上数字的最小值为,则__________,_________.

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(2023·天津滨海新·统考三模)红、黄、蓝被称为三原色,选取任意几种颜色调配,可以调配出其他颜色.已知同一种颜色混合颜色不变,等量的红色加黄色调配出橙色;等量的红色加蓝色调配出紫色;等量的黄色加蓝色调配出绿色.现有等量的红、黄、蓝彩色颜料各两瓶,甲从六瓶中任取两瓶颜料进行等量调配,则甲调配出绿色的概率为________;在甲调配出绿色的情况下,乙再从余下四瓶中任取两瓶颜料,进行等量调配,则乙调配出紫色的概率为________.

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(2023·天津北辰·统考三模)有两台车床加工同一型号的零件,第一台车床加工的优秀率为15%,第二台车床加工的优秀率为10%.假定两台车床加工的优秀率互不影响,则两台车床加工零件,同时出现优秀品的概率为________;若把加工出来的零件混放在一起,已知第一台车床加工的零件数占总数的60%,第二台车床加工的零件数占总数的40%,现任取一个零件,则它是优秀品的概率为________.

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(2023·天津和平·统考三模)有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%;加工出来的零件混放在一起,且第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%,30%,45%.现从加工出来的零件中任取一个零件,则取到的零件是次品的概率为______,取到的零件是次品,且是第3台车床加工的概率为______.

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(2023·天津·统考高考真题)甲乙丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球,其总数之比为5:4:6.这三个盒子中黑球占总数的比例分别为45%,25%,50%.现从三个盒子中各取一个球,取到的三个球都是黑球的概率为_________;将三个盒子混合后任取一个球,是白球的概率为_________.